1 Introdução
A Análise Fatorial Confirmatória (AFC) constitui uma das principais ferramentas para reunir evidências de validade baseadas na estrutura interna de instrumentos de mensuração (Bandalos, 2018; Hughes, 2018; Sireci & Sukin, 2013). A validade representa a propriedade psicométrica central de um modelo de medida (Furr, 2021), pois responde à questão fundamental da mensuração: o que os instrumentos empíricos estão de fato medindo (Bandalos, 2018). Essa perspectiva remonta à definição clássica de validade, compreendida como o grau em que um teste afere o construto que pretende mensurar (Bandalos, 2018; Furr, 2021; Sireci & Sukin, 2013; Urbina, 2014), preceito alinhado à visão tripartite tradicional e ainda amplamente empregado na literatura (Widodo, 2018).
A perspectiva tripartite estrutura a avaliação psicométrica a partir de três fontes clássicas de evidência: conteúdo, critério e construto (Bandalos, 2018). A validade de conteúdo examina a representatividade e a adequação dos itens frente ao domínio pretendido (Cohen et al., 2022). A validade de critério analisa a associação entre os escores do teste e critérios externos relevantes, como desempenhos correlatos ou desfechos futuros (Cohen et al., 2022). Por sua vez, a validade de construto investiga em que medida o instrumento capta a variável latente teórica, confrontando hipóteses conceituais com a evidência empírica observada (Cohen et al., 2022).
Formalizada pela American Psychological Association (APA) nos Standards for Educational and Psychological Testing de 1966 (Bandalos, 2018), essa estrutura tripartite orientou a prática psicométrica por décadas. No entanto, a fragmentação da validade em categorias estanques passou a ser criticada (Sireci & Sukin, 2013), conduzindo a uma reformulação teórica em que as subdivisões clássicas foram integradas a uma concepção unificada (Widodo, 2018).
A publicação dos Standards de 1999 (AERA et al., 1999) e sua revisão em 2014 (AERA et al., 2014) consolidaram uma mudança paradigmática: a validade deixou de ser considerada uma propriedade intrínseca do instrumento e passou a concernir à legitimidade da interpretação e do uso pretendido de seus escores (Furr, 2021). Sob essa ótica contemporânea, a validade constitui um conceito unitário fundamentado em múltiplas fontes de evidência empírica e teórica, mobilizadas para respaldar as inferências pretendidas para finalidades específicas (Furr, 2021; Urbina, 2014).
Assim, de acordo com as diretrizes vigentes (AERA et al., 2014), a validade expressa o grau em que as evidências empíricas e os fundamentos teóricos sustentam a interpretação dos escores para os fins concebidos. Trata-se de um julgamento avaliativo integrado acerca da adequação das inferências e das decisões fundamentadas nos resultados das avaliações (Bandalos, 2018; Furr, 2021; Urbina, 2014).
Os Standards (AERA et al., 2014) sistematizam cinco fontes de evidência de validade: conteúdo, processos de resposta, relações com variáveis externas, consequências do teste e estrutura interna. As evidências de conteúdo atestam a representatividade dos itens em relação ao domínio examinado (Furr, 2021). Os processos de resposta verificam a aderência entre os mecanismos cognitivos dos respondentes e o construto teórico (Sireci & Sukin, 2013). As relações com variáveis externas avaliam associações convergentes e discriminantes com outros construtos de interesse (Furr, 2021). As consequências do teste analisam os desdobramentos éticos e práticos decorrentes da utilização dos instrumentos (Bandalos, 2018).
As evidências baseadas na estrutura interna dizem respeito à conformidade entre as inter-relações dos itens observados e a arquitetura teórica do construto latente (AERA et al., 2014; Rios & Wells, 2014). Essa dimensão analítica desdobra-se em três eixos fundamentais (Rios & Wells, 2014): dimensionalidade, confiabilidade e invariância de medida.
A dimensionalidade afere se a estrutura fatorial hipotetizada sustenta as inferências extraídas das pontuações (Rios & Wells, 2014). A confiabilidade quantifica a precisão dos escores, tradicionalmente mensurada por indicadores de consistência interna (Rios & Wells, 2014). Já a invariância de medida assegura a equivalência psicométrica dos parâmetros entre subgrupos populacionais, como sexo ou faixa etária, viabilizando comparações entre os grupos.
Por meio da AFC, examinam-se simultaneamente essas três fontes de evidência da estrutura interna (Bandalos, 2018; Flora & Flake, 2017; Hughes, 2018; Reeves & Marbach-Ad, 2016; Rios & Wells, 2014). Em Ciências Sociais Aplicadas, o pesquisador usualmente dispõe de hipóteses teóricas prévias sobre a dimensionalidade do construto (Sireci & Sukin, 2013), contexto no qual a AFC é recomendada para confrontar o modelo de medida teórico com a matriz de covariâncias empírica (Rios & Wells, 2014).
A AFC constitui o modelo de mensuração da modelagem de equações estruturais baseada em covariâncias (CB-SEM, do inglês Covariance-Based Structural Equation Modeling) (Brown, 2023; Harrington, 2009; Jackson et al., 2009; Kline, 2023; Nye, 2022). A SEM integra procedimentos de regressão múltipla e análise fatorial em uma única estrutura analítica (Hoyle, 2023; Kline, 2023), permitindo estimar relações complexas entre construtos teóricos enquanto modela expressamente o erro de mensuração (Hoyle, 2023).
A condução da AFC envolve escolhas metodológicas condicionadas pela natureza dos dados, pelo formato de resposta dos itens e pelos objetivos do estudo (Crede & Harms, 2019; Flake et al., 2017; Flake & Fried, 2020; Jackson et al., 2009; Nye, 2022; Rogers, 2024). Tais decisões impactam diretamente a viabilidade analítica: a complexidade do modelo, a distribuição das categorias de resposta e o tamanho amostral condicionam a precisão das estimativas e a convergência dos algoritmos de estimação (Rhemtulla et al., 2012). Dessa forma, ponderar as implicações psicométricas dos instrumentos ainda no desenho da pesquisa previne inconsistências e dificuldades operacionais nas fases posteriores.
Nesse contexto, formula-se a seguinte questão de pesquisa: quais escolhas metodológicas tornam a aplicação da AFC mais viável e flexível para obter evidências de validade baseadas na estrutura interna? Cabe enfatizar que as decisões técnicas atuam como instrumentos subordinados aos objetivos teóricos da investigação (Pilcher & Cortazzi, 2023). São os objetivos teóricos que delimitam o problema de pesquisa e direcionam a seleção metodológica, cabendo ao método viabilizar o teste rigoroso das hipóteses formuladas.
Na Psicometria, diversas questões metodológicas admitem mais de uma abordagem defensável. Nesses casos, a escolha deve considerar os objetivos da pesquisa e as consequências da modelagem para a interpretação dos resultados. Nesse artigo, adotamos uma recomendação prática: entre instrumentos adequados ao construto e à população de interesse, privilegiam-se aqueles cujos itens possam ser tratados como contínuos. Essa decisão deve ser planejada e fundamentada, pois oferece acesso às propriedades analíticas da máxima verossimilhança (ML) sem impor o formato ordinal como um obstáculo metodológico intransponível (Rhemtulla et al., 2012; Robitzsch, 2020, 2022).
Para esse propósito, recomendam-se instrumentos com itens estruturados em cinco ou mais categorias de resposta, preferencialmente sete, desde que disponham de evidências prévias de validade para o uso pretendido. Estudos de simulação em AFC sustentam o emprego da ML robusta com cinco a sete categorias em diversas condições empíricas, com resultados particularmente favoráveis quando os limiares das categorias são aproximadamente simétricos (Rhemtulla et al., 2012).
O tratamento contínuo permite empregar a estimação por ML e suas correções robustas, além de articular o modelo a rotinas flexíveis de avaliação de ajuste, comparação entre estruturas concorrentes e tratamento direto de dados ausentes (Rhemtulla et al., 2012; Robitzsch, 2020). A modelagem ordinal, por sua vez, também envolve pressupostos distributivos: a abordagem convencional baseada em matrizes de correlação policórica assume variáveis latentes contínuas subjacentes com distribuição normal bivariada. Assim, ambas as abordagens operam sob premissas teóricas específicas, cabendo ao pesquisador justificar a adequação da representação matemática escolhida frente aos dados disponíveis e às metas analíticas (Robitzsch, 2020, 2022).
Essas propriedades tornam o tratamento contínuo uma alternativa consistente para o presente artigo-tutorial. Na presença de dados omissos, por exemplo, a máxima verossimilhança com informação completa (Full Information Maximum Likelihood, FIML) viabiliza sua incorporação direta na estimação, atendidas as condições teóricas sobre o modelo e o mecanismo de ausência. A literatura indica, adicionalmente, cenários nos quais a ML robusta exibe desempenho superior em amostras menores quando comparada aos estimadores de mínimos quadrados ponderados (Rhemtulla et al., 2012).
O presente artigo-tutorial tem como objetivo sistematizar orientações metodológicas para a condução da AFC, demonstrar sua implementação computacional em uma aplicação empírica e disponibilizar um projeto executável e reprodutível que integre dados, rotinas analíticas e redação dinâmica dos resultados. O percurso abrange a seleção do modelo de medida, a análise de poder (AP), o pré-processamento dos dados, a estimação dos parâmetros, a avaliação do ajuste global e local e a comparação e modificação dos modelos alternativos. Cada decisão metodológica é discutida no referencial teórico sob uma tríplice perspectiva: o que fazer (Flake et al., 2017; Nye, 2022; Rogers, 2024), o que evitar (Crede & Harms, 2019; Rogers, 2024) e o que reportar (Flake & Fried, 2020; Jackson et al., 2009; Rogers, 2024).
A aplicação empírica utiliza a escala WHOQOL-Bref e retoma a base de dados analisada por Rogers (2024) e Rogers (2022), documentando os procedimentos desde os registros brutos. A implementação computacional em R emprega o ecossistema do lavaan (Rosseel, 2023) e rotinas modulares reutilizáveis para estruturar operações repetitivas. Tabelas, figuras e estatísticas são compiladas pelo código associado ao manuscrito em Quarto, permitindo ao leitor verificar como cada decisão teórica se traduz nos resultados reportados.
O público-alvo compreende pesquisadores e estudantes de pós-graduação com noções fundamentais de estatística multivariada e CB-SEM, contemplando diferentes níveis de proficiência em programação. Para atender a essa audiência, o tutorial articula as justificativas teóricas aos procedimentos estatísticos, explicitando os códigos junto às saídas correspondentes. Essa estrutura facilita a compreensão do processo e sua execução prática, franqueando também aos leitores experientes o acesso a materiais modulares para adaptação em suas próprias pesquisas.
A função essencial de artigos-tutoriais reside em aproximar métodos estatísticos e computacionais avançados de pesquisadores não especialistas (Martins, 2021; Mendes-Da-Silva, 2023). Nessa proposta, a contribuição didática estrutura-se em três frentes: propiciar o entendimento crítico das decisões de uma AFC; assegurar a reprodutibilidade integral da aplicação empírica; e oferecer uma organização de projeto reutilizável na elaboração de novos tutoriais. Protocolos transparentes, dados e códigos abertos viabilizam o escrutínio das escolhas realizadas e suprem o ensino de métodos quantitativos de recursos aplicados, em estrita consonância com os preceitos da Ciência Aberta (Gilroy & Kaplan, 2019; Kathawalla et al., 2021; Klein et al., 2018) e com os princípios FAIR (Findable, Accessible, Interoperable, and Reusable) (Wilkinson et al., 2016).
A prática da Ciência Aberta pressupõe a incorporação ativa de rotinas de documentação, compartilhamento e governança de dados à atividade científica (Limongi & Rogers, 2025a). Sua consolidação em um fluxo de trabalho exige sistematizar materiais, rastrear versões e conectar as análises estatísticas ao texto final (Limongi & Rogers, 2025b). Para operacionalizar essa integração, adota-se o ARTE (Article Reproducibility Template & Environment), que congrega a gestão do projeto, o controle de versionamento, a administração de dependências computacionais e a editoração de documentos reproduzíveis (Rogers & Limongi, 2025).
O ARTE propõe a adoção progressiva dessas práticas, estendendo-se da organização inicial e disponibilização dos arquivos até o isolamento completo do ambiente computacional por meio de contêineres, em conformidade com a complexidade do estudo e a familiaridade do pesquisador com ferramentas de desenvolvimento (Rogers & Limongi, 2025). No tutorial, essa estrutura conecta os dados brutos aos procedimentos de tratamento e modelagem, aos resultados consolidados e ao texto do manuscrito. Os materiais compartilhados possibilitam reproduzir passo a passo o percurso metodológico e transpor essa infraestrutura para outros problemas psicométricos.
O artigo é disponibilizado em dois formatos complementares. O PDF preserva a narrativa científica linear, contendo as fundamentações teóricas, os resultados empíricos e suas interpretações dos resultados. O HTML acrescenta uma camada didática interativa: abaixo de tabelas e gráficos, blocos expansíveis detalham a finalidade, a preparação, o procedimento estatístico e a execução das rotinas. O conteúdo desses blocos elucida como os scripts geram cada saída numérica, incorporando comentários objetivos nas linhas de código e hiperlinks para a documentação oficial das funções utilizadas. As rotinas autorais encontram-se documentadas nos scripts do projeto, permitindo modular a profundidade da leitura conforme o interesse do leitor.
Acompanhe a narrativa, as tabelas e as figuras e abra os blocos “Racional da saída” para examinar como cada resultado foi produzido. Nos códigos, clique nos nomes de funções destacados como links para consultar sua documentação oficial. A organização das análises e sua preparação são detalhadas no início da Seção 3. Para executar o projeto localmente, siga as instruções contidas no README, pois os códigos demonstrativos pressupõem essa preparação de ambiente.
Além dessa introdução, o artigo compreende uma fundamentação teórica, seis etapas aplicadas e a seção de conclusão. A Seção 2 reúne as recomendações metodológicas que balizam a aplicação empírica. A Seção 3 apresenta o instrumento psicométrico e as especificações dos modelos alternativos; a Seção 4 aborda o planejamento amostral por meio da AP; e a Seção 5 detalha a obtenção da amostra analítica e a análise descritiva dos indicadores. A estimação dos parâmetros e a avaliação da convergência das soluções são examinadas na Seção 6. A Seção 7 congrega evidências de ajuste global, confiabilidade e diagnóstico local de resíduos, subsidiando os procedimentos comparativos e as reespecificações da Seção 8. Por fim, a Seção 9 sintetiza as principais considerações do trabalho. Essa organização adota as diretrizes para artigos-tutoriais propostas por Martins (2021), integrando os preceitos metodológicos a rotinas abertas que viabilizam a replicação autônoma do estudo.